Вы можете назвать ящерицу именами рептилий из фильмов и мультиков, забавными экзотическими или короткими привычными именами, легкими для произношения, - простор фантазии безграничен, никаких особенных ограничений у вас нет.
Что до рептилий из кино, это могут быть имена драконов из «Игры престолов» - Дрогон, Балериан, Визериан, также дракон из «Хоббита» Смауг, даже русский Горыныч, также ящерицу можно назвать Куролиск или Виверна – легендарные чешуйчатые монстры. Еще был хамелеон Ранго из одноименного фильма, или дракон Беззубик из мультика.
Можете выбрать просто интересные имена типа Фиона, Бальтазар, Джанго, Жокей, Карат, Лео.
Ящерицу всегда можно назвать в зависимости от ее цвета: Изумрудик, Листик, Жемчуг, Желток, Лимончик, или же обратите внимание на внешний вид – если ящерица тоненькая и сливается по цвету с древесными ветками, можете назвать Тростинкой или Прутиком.
Даже короткие человеческие имена подойдут: Игорь, Гоша, Жора.
Можете назвать ящерицу в честь чего-нибудь, что вам нравится: марки автомобилей, музыкальные инструменты, блюда и фрукты – что угодно, с чем ваша ящерица ассоциируется, когда вы на нее смотрите.