Назвать неразлучников, если вы имеете в виду именно парочку птиц, можно популярными парными именами, типа Бонни и Клайд, Ромео и Джульетта (Рома и Джуля для сокращения), Орфей и Эвридика, Сид и Нэнси...
Если же вы рассматриваете имена для попугаев по отдельности, то можете подобрать их в зависимости от характера птичек: Певун, Непоседа, Хитрюга, Попрыгунчик, Лакомка, Обжора, Войс (с громким голосом).
Можете назвать неразлучников короткими человеческими именами с большим количеством шипящих и гласных букв, чтоб они их лучше запоминали: Гоша, Даша, Жора, Глаша, Паша, Гриша, Жанна, Жора.
Также сейчас можно найти множество интересных экзотических имен: Лия, Роза, Мия, Джек, Рикки, Вилли, Кристи.
Можно назвать попугайчиков в честь любимых исполнителей или актеров, а также в честь любимых литературных героев: Рианна, Мадонна, Бьорк, Стинг, Флинт (попугай Сильвера из «Острова Сокровищ»).
Тут уже всё зависит от вашего воображения и вкусовых предпочтений. Можно назвать как угодно, лишь бы имена нравились вам и вашим домашним. Наших попугайчиков зовут Кешей и Глашей, но можно выбрать и имена покрасивее, например, Кай и Герда, Цезарь и Клеопатра и подобные. Или же назвать по поведению и характеру: Шустрик, Умняшка, Лапуля, Милашка. Вариантов предостаточно, нужно просто включить фантазию и выбрать самые классные имена.